![\"Sym\u00e9trie\"](\"\/wp-content\/uploads\/images\/aout_2006\/symetrie.jpg\" "\\"\\"")
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Un papillon, par exemple, comme la plupart des animaux, est sym\u00e9trique, au moins en surface, parce qu\u2019on peut permuter tous les points de la moiti\u00e9 gauche du corps avec tous les points sur la moiti\u00e9 droite selon un axe judicieusement choisi, appel\u00e9 axe de sym\u00e9trie, sans que l\u2019apparence du papillon soit modifi\u00e9e<\/p>\n
Les exemples de sym\u00e9tries sont tr\u00e8s nombreux. Il y en a autant qu\u2019il y a de fa\u00e7ons de permuter simultan\u00e9ment les parties d\u2019un syst\u00e8me : sym\u00e9tries par rapport \u00e0 un axe ou un plan, rotations, translations, homoth\u00e9ties unitaires, ainsi que toutes leurs combinaisons, entre autres.<\/p>\n
Lorsqu\u2019un syst\u00e8me est sym\u00e9trique, les parties permutables sont n\u00e9cessairement semblables \u00e0 l’int\u00e9rieur d’un mod\u00e8le, et presque identiques dans le monde physique, puisque le syst\u00e8me n\u2019est pas modifi\u00e9 par leur permutation.<\/p>\n
L\u2019espace euclidien en son entier est un des syst\u00e8mes les plus sym\u00e9triques, au sens o\u00f9 l\u2019ensemble des fa\u00e7ons de permuter simultan\u00e9ment tous ses points sans modifier sa structure, son groupe de sym\u00e9tries, est l\u2019un des plus grands, parmi les groupes des sym\u00e9tries g\u00e9om\u00e9triques. Tous les points de l\u2019espace sont semblables. Ils n\u2019ont pas d\u2019autre qualit\u00e9 que d\u2019\u00eatre un point. Ils ont tous les m\u00eames relations avec le reste de l\u2019espace. Les principales sym\u00e9tries de l\u2019espace euclidien sont les isom\u00e9tries. Que tous les points sont semblables s\u2019exprime alors par le fait que n\u2019importe quel point peut \u00eatre transform\u00e9 en n\u2019importe quel autre par une isom\u00e9trie.<\/p>\n
Si l\u2019on brise la sym\u00e9trie de l\u2019espace en introduisant une sph\u00e8re, alors tous les points ne sont plus semblables : il y a des points sur la sph\u00e8re, d\u2019autres \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur et d\u2019autres \u00e0 l\u2019ext\u00e9rieur. En revanche, tous les points de la sph\u00e8re sont semblables. N\u2019importe lequel d\u2019entre eux peut \u00eatre transform\u00e9 en n\u2019importe quel autre par une isom\u00e9trie : une rotation autour du centre de la sph\u00e8re.<\/p>\n
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Il existe plusieurs sens au mot sym\u00e9trie. Le sens le plus commun en math\u00e9matique concerne celui de sym\u00e9trie en tant que transformation g\u00e9om\u00e9trique. Ces sym\u00e9tries sont d\u00e9crites dans l’article sym\u00e9trie (transformation g\u00e9om\u00e9trique).<\/p>","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"footnotes":""},"categories":[831],"tags":[],"class_list":["post-166","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ancien-blog"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/remichapeaublanc.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/166","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/remichapeaublanc.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/remichapeaublanc.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/remichapeaublanc.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/remichapeaublanc.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=166"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/remichapeaublanc.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/166\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/remichapeaublanc.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=166"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/remichapeaublanc.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=166"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/remichapeaublanc.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=166"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}