{"id":307,"date":"2007-04-06T01:25:00","date_gmt":"2007-04-06T01:25:00","guid":{"rendered":"https:\/\/remichapeaublanc.com\/wp\/2007\/04\/06\/vague\/"},"modified":"2007-04-06T01:25:00","modified_gmt":"2007-04-06T01:25:00","slug":"vague","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/remichapeaublanc.com\/en\/vague\/","title":{"rendered":"Vague"},"content":{"rendered":"

Une vague est un mouvement oscillatoire de la surface d’un oc\u00e9an, d’une mer ou d’un lac. Les vagues sont g\u00e9n\u00e9r\u00e9es par le vent et ont une amplitude cr\u00eate-\u00e0-cr\u00eate allant de quelques centim\u00e8tres \u00e0 34 m (112 pieds), la plus haute vague jamais observ\u00e9e (Bascom 1959).<\/p>\n

Le mouvement des vagues peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme irrotationnel, il d\u00e9rive donc d’un potentiel. Comme l’eau est pratiquement incompressible, ce potentiel satisfait l’\u00e9quation de Laplace. Les solutions p\u00e9riodiques de faible amplitude ob\u00e9issent \u00e0 une relation de dispersion<\/p>\n

\"{omega}^2<\/p>\n

avec \"omega la pulsation de l’onde, \"T,\" la p\u00e9riode de la houle , \"g,\" l’intensit\u00e9 de la pesanteur, \"k= le nombre d’onde, \"L,\" la longueur d’onde de la houle et \"H,\" la profondeur de l’eau. Cette relation permet d’aboutir \u00e0 une expression simplifi\u00e9e de la c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 de propagation de l’onde\u00a0:<\/p>\n

\n\"c=frac{{omega}}{k}<\/p>\n

Comme on a brutalement simplifi\u00e9 les \u00e9quations de d\u00e9part pour \u00e9tablir cette relation, elle n’est valable que pour des vagues de faible amplitude par rapport \u00e0 la profondeur de l’eau et de cambrure ka<\/em><\/span> faible (ou a<\/em><\/span> est l’amplitude des vagues). Ce dernier crit\u00e8re correspond \u00e0 des vagues pas trop "pentues".<\/p>\n

On peut n\u00e9anmoins tirer de cette relation quelques propri\u00e9t\u00e9s int\u00e9ressantes\u00a0: notamment,\u00e0 profondeur importante, la vitesse des vagues ne d\u00e9pend plus de la profondeur puisque la tangente hyperbolique tend vers 1. De fa\u00e7on plus qualitative, on peut comprendre le comportement des vagues \u00e0 l’approche du littoral. Quand la profondeur diminue, la pulsation (ou la p\u00e9riode) reste constante. Les formules ci-dessus entra\u00eenent l’augmentation du nombre d’onde, donc la diminution de la longueur d’onde et de la c\u00e9l\u00e9rit\u00e9. La vitesse de groupe \"C_g,\", vitesse du transport d’\u00e9nergie d\u00e9cro\u00eet elle aussi. Pour que l’ \u00e9nergie du syst\u00e8me soit conserv\u00e9e alors qu’elle est transport\u00e9e \u00e0 une vitesse plus faible il faut que la densit\u00e9 d’\u00e9nergie par m\u00e8tre carr\u00e9 augmente. Or cette densit\u00e9 d’\u00e9nergie, est, en joules par m\u00e8tres carr\u00e9s, \u00e9gale \u00e0 \"ho. La hauteur des vagues \"2a,\" doit donc augmenter et elles finissent par d\u00e9ferler.<\/p>\n

Pour simplifier en se limitant au cas de la profondeur infinie\u00a0:<\/p>\n